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MEMBRANE E GUSCI
Le membrane sono strutture spaziali, che non hanno alcuna resistenza a compressione, flessione e taglio, ma solo a trazione; ciò non è dato dal materiale che le costituisce, ma dallo spessore, molto ridotto e praticamente nullo se confrontato con le altre due dimensioni.
Il comportamento delle membrane è analogo a quello di un lenzuolo, il quale può essere piegato o "schiacciato" senza che esso si opponga, ma se vi applichiamo una forza di trazione, ad esempio provando a strapparlo, eserciterà una resistenza.
Nonostante l’incapacità di resistere a flessione, le membrane sono in grado di sostenere carichi ortogonali al proprio piano, assumendo una conformazione tridimensionale che le consente di generare sforzi di trazione interni la cui risultante si oppone perfettamente al peso che devono sopportare. Questo concetto è facilmente riconoscibile nelle funi: disponendo una corda in orizzontale e tirandola con forza, questa sarà in grado di sostenere un oggetto appeso in mezzeria, ma solo a seguito di una variazione geometrica; quanto più si tende la corda, tanto inferiore sarà l’abbassamento del punto in cui è applicato il carico, ma senza dubbio questa deformazione non sarà mai nulla.
Immaginiamo di applicare un carico uniforme su di una membrana piana vincolata lungo i bordi: questa assumerà una curvatura e si disporrà secondo una configurazione definita “funicolare del carico”. Ipotizziamo quindi di “ruotare” la membrana, invertendone la curvatura: la nuova conformazione è definita “antifunicolare”, e caratterizza un elemento chiamato “guscio sottile”. I gusci sottili sono strutture spaziali “opposte” alle membrane, in quanto resistono a sole azioni di compressione. Poiché, per sopportare i carichi applicati, le membrane ed i gusci sottili devono essere dotati di una curvatura, essi possono essere definiti come strutture resistenti per forma.
Pur essendo sottoposti a sola compressione, i gusci sottili presentano delle zone “critiche”, generalmente poste nei pressi dei bordi, lungo le quali possono generarsi fenomeni flessionali dannosi per la stabilità strutturale; ciò avviene, in particolare, quando i bordi sono dotati di vincoli di incastro o cerniera. Il carrello con asse tangente alla curvatura del guscio è l’unico tipo di vincolo che garantisce la totale assenza di flessione ai bordi, ma nella pratica costruttiva è difficile da realizzare e talvolta poco affidabile.
Generalmente, i gusci sono dotati di doppia curvatura; lungo la superficie di gusci geometricamente semplici (come quelli sferici) si possono distinguere dei meridiani e dei paralleli. In una cupola soggetta a carichi verticali i meridiani svolgono il ruolo di “archi principali”, e risultano totalmente compressi; al contempo, i paralleli sono tesi nella parte inferiore e compressi in quella superiore; l’azione dei paralleli svolge un efficace ruolo di “cerchiatura” del guscio.
Quando lo spessore di un guscio è particolarmente rilevante, si sviluppano intense e diffuse sollecitazioni flessionali, e la struttura non si trova più nel cosiddetto “regime di membrana”. In tal caso, il guscio può essere definito come una “piastra incurvata”, in quanto il suo comportamento è simile a quello delle normali piastre.
